Mathematik der Annuität VII


Wahrer Zinssatz und Effektivzins als Vergleichswert

Die 1973 ein­ge­führte Preis­an­gaben­ver­ord­nung be­zweckte mit den Vor­schriften zur Be­rech­nung des Ef­fektiv­zinses seiner­zeit im Grunde nur die An­wen­dung eines ein­heit­lichen Maßstabes, um dem Ver­braucher Kapital­kosten­ver­gleiche zu ermög­lichen, dabei jedoch den damals noch manuel­len Rechen­auf­wand für die Banken in Grenzen zu halten. Die er­laubten Un­ge­nauig­keiten spielten also zur Be­ant­wortung der Frage, welches Dar­lehen teurer ist, ein­fach des­halb keine Rolle, weil ein­heitlich un­ge­nau ge­rech­net wurde. Ein mit dem hier ein­ge­führten wahren Zins­satz er­stel­lter Til­gungs­plan hin­gegen führt zu fast cent­genau den Kapital­kosten, die sich aus dem tat­säch­lichen Til­gungs­plan und den ein­maligen Kapital­neben­kosten er­geben.

Berechnung des wahren Zinsfußes
Darlehensbetrag
Damnum
Sonstige Kapitalnebenkosten
Zinsfestschreibung für Jahre
Anzahl der Raten p.a.    
nachschüssig Zinssatz % p.a.
vorschüssig Tilgungssatz % p.a.
mittschüssig Ratenhöhe
    Wahrer Zins % p.a.

Wiederum ist der Stand für eine kleine prak­tische An­wen­dung erreicht. Der hier zur Verfügung gestellte Rechner er­mit­telt den wahren Zins­fuß für ein be­liebiges Dar­lehen. Auch hier wird die Be­rech­nung durch Klick auf das Ergebnis­feld „Wahrer Zins“ ausgelöst. Die Rate oder der Tilgungs­satz werden während der Ein­gabe neu berechnet, so­bald eines der die Raten­höhe oder den Tilgungs­satz be­ein­flus­senden Ein­gabe­felder ver­las­sen wird. In gleicher Weise wird der insgesamt zurück­zu­zahlende Betrag neu be­rech­net, wenn eines der Felder Darlehens­betrag, Damnum und sonstige Kapital­neben­kosten nach Änderung ver­lassen wird.

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